a,
Tứ giác EKIB có
EK // BI ( EK // BC ; I thuộc BC)
KI // EB ( KI // AB : E thuộc AB)
=> Tứ giác EKIB là hình bình hành
=> EB = KI ( 2 cạnh bên bằng nhau)
=> KI = AD ( do EB = AD)
b,
Ta có :
$\widehat{ADH}$ = $\widehat{B}$ ( 2 góc đồng vị do DH // BC)
$\widehat{B}$ = $\widehat{KIC}$ ( 2 góc đồng vị do KI // AB)
=> $\widehat{ADH}$ = $\widehat{KIC}$
Xét ΔADH và ΔKIC có
$\widehat{ADH}$ = $\widehat{KIC}$ (cmt)
AD = KI (cmt)
$\widehat{A}$ = $\widehat{IKC}$ ( 2 góc đồng vị do AB // KI)
=> ΔADH = ΔKIC (g.c.g)
=> DH = IC ( 2 cạnh t/ứ)
Mà EK = IB (do tứ giác EKIB là hình bình hành)
⇒ EK + DH = IB + IC = BC (đpcm)
