Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 e)     ( x + 2)(x² - 2x + 4) - x( x- 3)(x+3) = 12

    ⇔   x³ + 8 - x³ + 9x                            = 12

    ⇔   8 + 9x                                          = 12

    ⇔        9x                                            = 12 -8 

    ⇔          9x                                          = 4

    ⇔         x                                             = $\frac{4}{9}$

h)     ( x - 2)(x² + 2x + 4) + 2(x² - 4) - 5(x-2)         = 0

  ⇔   ( x - 2)(x² + 2x + 4) + 2(x - 2)(x+2) - 5(x-2) = 0

  ⇔   (x-2)( x² + 2x + 4 + 2x + 4 - 5)                    = 0

  ⇔   ( x- 2)( x² + 4x - 1)                                       = 0

  ⇔   ( x- 2)(x² + 4x + 4) - 5                                  = 0

  ⇔   (x - 2)(x+2)²                                                  = 5

  ⇔  \(\left[ \begin{array}{l}x-2 = 5\\(x + 2)² =5\end{array} \right.\) 

  ⇔  \(\left[ \begin{array}{l}x=7\\không có x\end{array} \right.\) 

g) (2x + 1)² - 4(x+2)²                  = 9

⇔ 4x² + 4x + 1 - 4(x² + 4x + 4) = 9

⇔ 4x² + 4x + 1 - 4x² - 16x -16  = 9

⇔ -12x - 15                               = 9

⇔ - 12x                                      = 15 - 9

⇔ -12x                                       = 6

⇔     x                                         = -2                            

i)  (x+2)² - (x-2)(x+2)     = 0

⇔ x² + 4x + 4 - x² + 4  = 0

⇔ 4x +8                        = 0

⇔ 4(x+2)                       = 0

⇔ x + 2                         = 0

⇔ x                                = -2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`2e)(x+2)(x^2-2x+4)-x(x+3)(x-3)=12`

`→x^3+2^3-x(x^2-3^2)=12`

`→x^3+8-x(x^2-9)=12`

`→x^3+8-x^3+9x=12`

`→(x^3-x^3)+9x+8=12`

`→9x=4`

`→x=4/9`

Vậy `x=4/9`

`g)(2x+1)^2-4(x+2)^2=9`

`→(2x)^2+2.2x.1+1-4(x^2+2.x.2+2^2)=9`

`→4x^2+4x+1-4x^2-16x-16=9`

`→(4x^2-4x^2)+(4x-16x)+(1-16)=9`

`→-12x-15=9`

`→-12x=-6`

`→x=1/2`

Vậy `x=1/2`

$\begin{array}{l} h)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) + 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - 5\left( {x - 2} \right) = 0\\  \to \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4 + 2x + 4 - 5} \right) = 0\\  \to \left[ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ {x^2} + 4x + 3 = 0 \end{array} \right.\\  \to \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ {x^2} + x + 3x + 3 = 0 \end{array} \right.\\  \to \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right) = 0 \end{array} \right.\\  \to \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \end{array} \right.\\  \to \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x =  - 1\\ x =  - 3 \end{array} \right.\\ \end{array}$

Vậy `x∈{2;-1;-3}`

$\begin{array}{l} i){\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\  \to \left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - x + 2} \right) = 0\\  \to x + 2 = 0\\  \to x =  - 2 \end{array}$

Vậy `x=-2`