(Hình vẽ, `GT` và `KL` như trong ảnh)
Lời giải:
a) Ta có: `a⊥c` (giả thiết)
`b⊥c` (giả thiết)
`=> a////b` (quan hệ giữa vuông góc và song song)
Vậy `a////b`
b) Vì `a////b` (chứng minh a) mà `hat{A_1}` và `hat{B_1}` là hai góc đồng vị.
`=> hat{A_1} = hat{B_1}` (tính chất hai đường thẳng song song)
Mà `hat{B_1}=75^o`
`=> hat{A_1}=75^o`
Vậy `hat{A_1}=75^o`
c) Vì `a////b` (chứng minh a) mà `hat{A_4}` và `hat{B_1}` là hai góc trong cùng phía.
`=> hat{A_4}+hat{B_1}= 180^o` (tính chất hai đường thẳng song song)
Thay số: `hat{A_4}+75^o=180^o`
`=> hat{A_4}=180^o-75^o=105^o`
Vậy `hat{A_4}=105^o`
