Đáp án:
$\\$
`a,`
`x + (x+1) + (x+2) + ... + (x+2003) = 2004` `(1)`
Đặt `A = (x+1) + (x+2) + ... + (x+2003)`
`⇔ A =x+1+x+2+...+x+2003`
`⇔A=(x+x+...+x)+(1+2+...+2003)`
Số các số hạng của `A` là :
`(2003-1) ÷ 1 + 1 = 2003` số hạng
mà mỗi số hạng đi với 1 lần `x`
Nên sẽ có `2003x`
`⇔ A = 2003x + ( (2003+1) × 2003)/2`
`⇔ A = 2003x + (2004 × 2003)/2`
`⇔ A =2003x + 4014012/2`
`⇔ A = 2003x + 2007006`
Thay `A` vào `(1)` ta được :
`⇔ x + 2003x + 2007006=2004`
`⇔ 2004x = 2004 - 2007006`
`⇔ 2004x = -2005002`
`⇔ x = -2005002 ÷ 2004`
`⇔x=(-2001)/2`
Vậy `x=(-2001)/2`
`b,`
`2 1/3 + (x-3/2) = (3-3/2)x`
`⇔ 7/3 + x - 3/2 = 3/2x`
`⇔ x + (7/3 - 3/2) =3/2x`
`⇔ x + 5/6 = 3/2x`
`⇔x - 3/2x = (-5)/6`
`⇔ (1-3/2)x=(-5)/6`
`⇔ (-1)/2x=(-5)/6`
`⇔x=(-5)/6 ÷ (-1)/2`
`⇔x=5/3`
Vậy `x=5/3`
`c,`
`3/2 ÷ (x - 1 2/3) - 5 2/3 = 2 5/3`
`⇔ 3/2 ÷ (x -5/3) - 17/3 = 11/3`
`⇔ 3/2 ÷ (x-5/3) = 11/3 + 17/3`
`⇔ 3/2 ÷ (x-5/3) = 28/3`
`⇔ x-5/3 = 3/2 ÷ 28/3`
`⇔x-5/3=9/56`
`⇔x=9/56 + 5/3`
`⇔x=307/168`
Vậy `x=307/168`
`d,`
`(7/2-2x) ÷ 3 2/5 + 1 4/5 = 7 6/5`
`⇔ (7/2-2x) ÷ 17/5 + 9/5 = 41/5`
`⇔ (7/2-2x) ÷ 17/5 = 41/5 - 9/5`
`⇔ (7/2-2x) ÷ 17/5 = 32/5`
`⇔ 7/2 -2x = 32/5 × 17/5`
`⇔ 7/2 - 2x=544/25`
`⇔ 2x=7/2 - 544/25`
`⇔2x=(-913)/50`
`⇔x=(-913)/50 ÷2`
`⇔x=(-913)/100`
Vậy `x=(-913)/100`
$\\$
*Công thức tính số các số hạng của 1 tổng :
(số đầu `-` số cuối) `÷` khoảng cách `+1`
*Công thức tính tổng :
[(số đầu `+` số cuối) `×` số các số hạng] `÷2`
