a)$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{6}$ và x+y=90
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{6}$=$\frac{x+y}{3+6}$=$\frac{90}{9}$=10
⇒x=3.10=30
y=6.10=60
b)$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{6}$ và 4x-y=42
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{6}$=$\frac{4x-y}{4.3-6}$=7
⇒x=3.7=21
y=6.7=42
c)$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{6}$ và x.y=162
Đặt $\frac{x}{3}$=$\frac{y}{6}$ (k khác 0)⇒x=3.k,y=6.k
Mà x.y=162⇒3k.5k=162
(3.5).(k.k)=162
8.k²=162
k²=162:8=$\frac{81}{4}$
⇒k²=±$\frac{9²}{2²}$
Với k=$\frac{9}{2}$\(\left[ \begin{array}{l}x=3.\frac{9}{2}=\frac{27}{2} \\y=6.\frac{9}{2}=27 \end{array} \right.\)
với k=$\frac{-9}{2}$\(\left[ \begin{array}{l}x=3.\frac{-9}{2}=\frac{-27}{2} \\y=6.\frac{-9}{2}=-81 \end{array} \right.\)
d)$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{6}$ và 2x²-y²=-8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{6}$=$\frac{2x²-y²}{2.3²-6²}$=$\frac{-8}{y-18}$=$\frac{4}{9}$
⇒x=3.$\frac{4}{9}$=$\frac{4}{3}$
y=6.$\frac{4}{9}$=$\frac{8}{3}$
