a, Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{10}$ = $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{21}$
⇔ $\frac{5x}{50}$ = $\frac{y}{6}$ = $\frac{2z}{42}$
= $\frac{5x+y-2z}{50+6-42}$ = $\frac{28}{14}$ = 2
⇒ $\frac{x}{10}$ = 2 ⇒ x = 20
⇒ $\frac{y}{6}$ = 2 ⇒ y = 12
⇒$\frac{z}{21}$ = 2 ⇒ z = 42
Vậy.....
c, Ta có:
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ ⇔ $\frac{x}{9}$ = $\frac{y}{12}$ (1)
$\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ ⇔ $\frac{y}{12}$ = $\frac{z}{20}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{x}{9}$ = $\frac{y}{12}$ = $\frac{z}{20}$
⇔ $\frac{2x}{18}$ = $\frac{3y}{36}$ = $\frac{z}{20}$
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{2x}{18}$ = $\frac{3y}{36}$ = $\frac{z}{20}$
= $\frac{2x - 3y+z}{18-36+20}$ = $\frac{6}{2}$ = 3
⇒ $\frac{x}{9}$ = 3 ⇒ x = 27
⇒$\frac{y}{12}$ = 3 ⇒ y = 36
⇒$\frac{z}{20}$ = 3 ⇒ z = 60
Vậy.......
d, Ta có:
$\frac{2x}{3}$ = $\frac{3y}{4}$ = $\frac{4z}{5}$
⇔ $\frac{x}{1,5}$ = $\frac{y}{1,3}$ = $\frac{z}{1,25}$
AD t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{1,5}$ = $\frac{y}{1,3}$ = $\frac{z}{1,25}$
= $\frac{x+y+z}{1,5+1,3+1,25}$ = $\frac{49}{4,083}$ = 12
⇒ $\frac{x}{1,5}$ = 12 ⇒ x = 18
⇒$\frac{y}{1,3}$ = 12 ⇒ y = 16
⇒$\frac{z}{1,25}$ = 12 ⇒ z = 15
Vậy..........