Đáp án:
\(\dfrac{5}{2} > m > - 1\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình \(2{x^2} - \left( {{m^2} - m + 1} \right)x + 2{m^2} - 3m - 5 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
\(\begin{array}{l}
\to 2.\left( {2{m^2} - 3m - 5} \right) < 0\\
\to 2{m^2} - 3m - 5 < 0\\
\to \left( {2m - 5} \right)\left( {m + 1} \right) < 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2m - 5 > 0\\
m + 1 < 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
2m - 5 < 0\\
m + 1 > 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m > \dfrac{5}{2}\\
m < - 1
\end{array} \right.\left( l \right)\\
\dfrac{5}{2} > m > - 1
\end{array} \right.\\
\to \dfrac{5}{2} > m > - 1
\end{array}\)
