Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\textrm{a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI có}$
$\textrm{- Cạnh AI chung}$
$\textrm{- BI=CI (I là trung điểm của canh BC)}$
$\textrm{- ∠AIB=∠AIC}$
$\textrm{⇒Tam giác ABI=tam giác ACI (c.g.c)}$
$\textrm{⇒∠BAI=∠CAI (2 góc tương ứng)}$
$\textrm{⇒Tia AI là tia phân giác của ∠BAC}$
$\textrm{b) Ta có: AB=AC (2 cạnh tương ứng) (1)}$
$\textrm{Xét tam giác ACI và tam giác DCI có}$
$\textrm{- Cạnh CI chung}$
$\textrm{- AI=DI }$
$\textrm{- ∠AIC=∠DIC}$
$\textrm{⇒Tam giác ACI=tam giác DCI (c.g.c)}$
$\textrm{⇒AC=CD (2 cạnh tương ứng) (2)}$
$\textrm{Xét tam giác ABI và tam giác DBI có}$
$\textrm{- Cạnh BI chung}$
$\textrm{- AI=DI }$
$\textrm{- ∠AIB=∠DIB}$
$\textrm{⇒Tam giác ABI=tam giác DBI (c.g.c)}$
$\textrm{⇒AB=DB (2 cạnh tương ứng) (3)}$
$\textrm{Từ (1),(2) và (3) suy ra:}$
$AB=AC=CD=DB$
