Câu 10:
Gọi số giấy vụn lớp 7A , 7B , 7C thu được lần lượt là $x;y;z ( kg ) ( x;y;z ∈ N^* )$
Theo đề bài , ta có :
$\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{8}$ và $x+y+z=126$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
$\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{6+7+8}=\dfrac{126}{21}=6$
$⇒\left\{ \begin{matrix}x=6.6=36\\y=6.7=42\\z=6.8=48\end{matrix} \right.$
Vậy lớp 7A thu được $36 kg$ ; lớp 7B thu được $42 kg$ ; lớp 7C thu được $48 kg$
Câu 12:
$A=\dfrac{3}{1^2.^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}$
$A=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+...+\dfrac{19}{81.100}$
$A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}$
$A=1-\dfrac{1}{100}$
$A=\dfrac{99}{100}$
Vậy $A=\dfrac{99}{100}$
