Bài 2.
a/ Vì `hat{xOt}<hat{xOy}` `(55^0<110^0)`
`<=>` Tia `Ot` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oy`.
Ta có: `hat{xOt}+hat{tOy}=hat{xOy}`
`<=>` `55^0+hat{tOy}=110^0`
`<=>` `hat{tOy}=110^0-55^0`
`<=>` `hat{tOy=55^0`
Vậy `hat{tOy}=55^0`.
b/ Ta có:
`hat{xOt}=55^0` (GT)
`hat{tOy}=55^0` (CM a)
`<=>` `hat{xOt}=hat{tOy}`
Mà tia `Ot` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oy` (CMT)
`<=>` `Ot` là tia phân giác của `hat{xOy} (đpcm).
c/ Vì `Ox'` là tia đối của tia `Ox`
`<=>` `hat{xOy}+hat{yOx'}=180^0`
`<=>` `110^0+hat{yOx'}=180^0`
`<=>` `hat{yOx'}=180^0-110^0`
`<=>` `hat{yOx'}=70^0`
Vậy `hat{x'Oy}=70^0`.
Bài 3.
a/ Vì `hat{xOy}<hat{xOz}` `(60^0<120^0)`
`<=>` Tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oz`.
b/ Ta có:
`hat{xOy}+hat{yOz}=hat{xOz}`
`<=>` `60^0+hat{yOz}=120^0`
`<=>` `hat{yOz}=120^0-60^0`
`<=>` `hat{yOz}=60^0`
Vậy `hat{yOz}=60^0`.
c/ Vì `hat{xOy}=hat{yOz}=60^0`
Mà tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oz` (CM a)
`<=>` `Oy` là tia phân giác của `hat{xOz}`.
d/ Vì `Ot` là tia phân giác của `hat{yOz}`
`<=>` `hat{yOt}=hat{yOz}/2=60^0/2=30^0`
Vì tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Oz` (CM a)
Mà tia `Ot` nằm giữa hai tia `Oz` và `Oy` (`Ot` là tia phân giác của `hat{yOz}`)
`<=>` Tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Ot`.
Ta có:
`hat{xOy}+hat{yOt}=hat{xOt}`
`<=>` `60^0+30^0=hat{xOt}`
`<=>` `hat{xOt}=90^0`
Vậy `hat{xOt}=90^0`.
