Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì ΔABC cân tại A ⇒∠B=∠C
mà ∠A=70*⇒∠B=∠C=(180*-70*)÷2=55*
b) Vì ΔABC cân tại A ⇒AB=AC
và ∠ABD=∠ACE(Vì ∠ABC=∠ACB)
Xét ΔABD và ΔACE có
∠BAD=∠CAE
AB=AC ⇒ΔABD=ΔACE(g-c-g)
∠ABD=∠ACE
c)Vì ΔABD=ΔACE⇒∠D=∠E
và DB=CE
Xét ΔBDH và ΔCEK có
∠BHD=∠CKE=90*
DB=CE ⇒ΔBDH=ΔCKE(cạnh huyền góc nhọn)
∠D=∠E
⇒BH=CK(hai cạnh tương ứng)
d) Vì ΔBDH=ΔCKE ⇒DH=KE⇒AH=AK⇒ΔAHK can tại A
⇒∠AHK=180*-∠A÷2
ΔABC cân tại A ⇒∠D=180*-A÷2
⇒∠AHK=∠D mà hai góc này ở vị trí đồng vị
⇒Hk //BC
e) Cm 2 cặp ΔABI vàΔACI
ΔCOI và ΔBOI
⇒A I O thẳng hàng