Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\widehat{DAB}=\widehat{ABC}$
$\to 180^o-\widehat{DAB}=180^o-\widehat{ABC}$
$\to\widehat{EAB}=\widehat{EBA}$
$\to \Delta EAB$ cân tại $E\to EA=EB$
Ta có $AB//CD\to \widehat{EDC}=\widehat{EAB}=\widehat{EBA}=\widehat{ECD}$
$\to\Delta ECD$ cân tại $E\to ED=EC$
$\to AD=ED-AE=EC-BE=BC$
Lại có $\widehat{DAB}=\widehat{ABC},\Delta ABD,\Delta ABC$ chung cạnh $AB$
$\to \Delta ABD=\Delta BAC(c.g.c)$
$\to \widehat{ABD}=\widehat{BAC}$
$\to \widehat{FAB}=\widehat{FBA}$
$\to FB=FA$
Lại có: $AB//CD$
$\to \widehat{FDC}=\widehat{FBA}=\widehat{FAB}=\widehat{FCD}$
$\to\Delta FCD$ cân tại $F$
$\to FD=FC$
Ta có:
$EA=EB,FA=FB\to EF$ là trung trực của $AB$
$EC=ED,FC=FD\to EF$ là trung trực của $CD$
b.Ta có $EF$ là trung trực của $AB,CD$
$\to EF$ là trục đối xứng của $\Delta ECD$
