Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài `3`
`(12x-15y)/7 =(20z-12x)/9=(15y-20z)/11`
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
`=>(12x-15y)/7 =(20z-12x)/9=(15y-20z)/11=[(12x-15y)+(20z-12x)+(15y-20z)]/(7+9+11)=0`
`=>(12x-15y)/7 =(20z-12x)/9=(15y-20z)/11=0`
`=>`$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{12x-15y}{7}=0\\ \dfrac{20z-12x}{9}=0\\ \dfrac{15y-20z}{11}=0\end{array} \right.$
`=>`$\left\{ \begin{array}{l}12x=15y\\ 20z=12x\\ 15y=20z\end{array} \right.$
`=>12x=15y=20z`
`=>x/5=y/4=z/3` ,Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
`=>x/5=y/4=z/3=(x+y+z)/(5+4+3)=48/12=4`
`=>`$\left\{ \begin{array}{l}x=4.5=20\\ y=4.4=16\\ z=4.3=12\end{array} \right.$
Bài `4`
`(t_1-1)/9=(t_2-2)/8=(t_3-3)/7=...=(t_9-9)/1` , Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
`=>(t_1-1)/9=(t_2-2)/8=(t_3-3)/7=...=(t_9-9)/1=[(t_1-1)+(t_2-2)+(t_3-3)+..+(t_9-9)]/(9+8+7+...+1)`
`=>(t_1-1)/9=(t_2-2)/8=(t_3-3)/7=...=(t_9-9)/1=[(t_1+t_2+t_3+...+2_9)-(1+2+3+...+9)]/(9+8+7+...+1)`
`=>(t_1-1)/9=(t_2-2)/8=(t_3-3)/7=...=(t_9-9)/1=(90-45)/45=1`
`=>`$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{t_1-1}{9}=1\\ \dfrac{t_2-2}{8}=1\\ \dfrac{t_3-3}{7}=1\\...\\\dfrac{t_9-9}{1}=1\end{array} \right.$
`=>t_1=t_2=t_3=...=t_9=10`
