Đáp án + giải thích các bước giải:
a) `x^2-2(m-1)x+m-3=0`
Với `m=5`, phương trình có dạng:
`x^2-2(5-1)x+5-3=0`
`->x^2-8x+2=0`
`Δ=(-8)^2-4.2=56`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-(-8)-\sqrt{56}}{2}=4-\sqrt{14}\\x_2=\dfrac{-(-8)+\sqrt{56}}{2}=4+\sqrt{14}\end{array} \right.\)
b) `Δ=[-2(m-1)]^2-4(m-3)`
`=4(m^2-2m+1)-4m+12`
`=4(m^2-2m+1-m+3)`
`=4(m^2-3m+4)`
`=4(m^2-2.m .3/2+9/4+7/4)`
`=4[(m-3/2)^2+7/4]>0`
`->`Phương trình có hai nghiệm phân biệt
