Vì d là số nguyên tố nên d = 3 , 5 , 7 . Mà số chính phương không bao giờ có tận cùng là 2 , 3 , 7 , 8 nên d = 5 .
Ta được : abc5 .
Vì abc5 có tận cùng là 5 nên abc5 ⋮ 5
⇒ abc5 ⋮ 25
Mà abc5 ⋮ 9 , ƯCLN( 25 ; 9 ) = 1 ⇒ abc5 ⋮ 25 x 9
⇒ abc5 ⋮ 225
⇒ abc5 = 225 . m² ( m ∈ 2k + 1 với k ∈ N )
Nếu m = 1 ⇒ abc5 = 225 .
Nếu m = 3 ⇒ abc5 = 2025 .
Nếu m = 5 ⇒ abc5 = 5625 .
Nếu m = 7 ⇒ abcd = 11025 > 9999 ⇒ m $\neq$ 7 ; m $\neq$ 9 .
Thử lại , ta thấy chỉ có m = 3 và m = 5 là thỏa mãn .
Vậy , số cần tìm là : 2025 và 5625 .
