Đáp án:
\(P\left( x \right) = \sqrt x \)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge 0;x \ne 1\\
P\left( x \right) = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt x + 1}} + \dfrac{{x - 3\sqrt x + 2}}{{x - 1}}\\
= \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right) + x - 3\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x\sqrt x - x + 2\sqrt x - 2 + x - 3\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x\sqrt x - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x \left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = \sqrt x \\
P\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{2}\\
\to \sqrt x = \dfrac{{x + 1}}{2}\\
\to \dfrac{{x - 2\sqrt x + 1}}{2} = 0\\
\to {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} = 0\\
\to \sqrt x - 1 = 0\\
\to x = 1\left( l \right)\\
\to x \in \emptyset
\end{array}\)
( sửa lại đề P(x) mới rút gọn được nha b )
