Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b, $\frac{3x+ 1}{x +1}$ - $\frac{2x-5}{x-3}$ = $\frac{-4}{(x+1)(x-3)}$ ĐKXĐ : x $\neq$ - 1
x $\neq$ 3
⇔ $\frac{(3x+ 1)(x-3)}{(x +1)(x-3)}$ - $\frac{(2x-5)(x+1)}{(x+1)(x-3)}$ = $\frac{-4}{(x+1)(x-3)}$
⇔ 3x² - 9x + x - 3 - 2x² - 2x + 5x +5 = - 4
⇔ x² -5x +2= - 4
⇔ x² - 5x = -4 - 2
⇔ x² - 5x + 6 = 0
⇔ x² - 2x - 3x + 6 = 0
⇔ x ( x - 2 ) - 3 ( x - 2 ) = 0
⇔ ( x - 2 ) ( x - 3 ) = 0
⇔ $\left \{ {{x=2(TM ) } \atop {x=3( KTM)}} \right.$
Vậy pt trên có nghiệm S là 2
B2 :
$\frac{2x-1}{6}$ + $\frac{x+1}{3}$ $\leq$ $\frac{3x-8}{8}$
⇔ $\frac{4(2x-1)}{24}$ + $\frac{8 (x+1)}{24}$ $\leq$ $\frac{3(3x-8)}{24}$
⇔ 8x - 4 + 8x + 8 $\leq$ 9x - 24
⇔ 16x + 4 $\leq$ 9x - 24
⇔ 16x - 9x $\leq$ - 24 - 4
⇔ 7x $\leq$ - 28 ---------]-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-
⇔ x $\leq$ -4 -4 0
Vậy bpt trên có nghiệm S là x $\leq$ -4