Đáp án:
Bài 1 :
$a) 3(x+2)=5x+8$
$⇔3x+6 =5x+8$
$⇔3x -5x=8 -6$
$⇔-2x =2$
$⇔x=-1$
$\text{Vậy S={-1} }$
$b) (2x-1)^2 =9$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=3\\2x-1=-3\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
$\text{Vậy S={2 ; -1}}$
$c) \dfrac{2x}{x+2}+\dfrac{2}{x-2} =\dfrac{x^2+4}{x^2-4}$
$\text{ĐKXĐ : $x \neq ± 2$ }$
$⇒2x(x-2) +2(x+2) =x^2+4$
$⇔2x^2-4x +2x +4 =x^2+4$
$⇔2x^2-x^2-4x+2x+4-4=0$
$⇔x^2-2x=0$
$⇔x(x-2)=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=2(KTM)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy S={0} }$
Bài 2 :
$a) \dfrac{x-2}{2} - \dfrac{2}{3} ≥ x-1$
$⇔ 3(x-2) -4 ≥ 6x -6$
$⇔3x-6 -4 ≥ 6x -6$
$⇔ 3x-6x ≥ -6+4+6$
$⇔-3x ≥ 4$
$⇔x ≤ -\dfrac{4}{3}$
------]\\\\\\\\\\l\\\\\\\>
$\dfrac{-4}{3}$ 0
$b) \dfrac{3(x-1)}{x+2} < 3$
$Đk : x \neq -2 $
$⇒ 3(x-1) < 3(x+2)$
$⇔3x -3 < 3x +6$
$⇔ 0x < 9$ (vô lí)
Vậy bất phương trình vô nghiệm
Bài 3 :
$\text{Gọi quãng đường AB là x(km) : }$
$Đk : x > 0 $
$\text{Thời gian ô tô chạy trên quãng đường từ A đến B là : $\dfrac{x}{42} (h)$ }$
$\text{Thời gian ô tô chạy trên quãng đường từ B đến A là : $\dfrac{x}{36} (h)$}$
Đổi $60' = 1 (h)$
$\text{Theo đề, ta có phương trình : }$
$⇔\dfrac{x}{36} - \dfrac{x}{42} =1$
$⇔42x -36x = 1512$
$⇔6x =1512$
$⇔x=1512 : 6$
$⇔ x= 252 (TM)$
Vậy quãng đường AB dài $252 km $
