Đáp án:d.$-8028$
e.$0$
Giải thích các bước giải:
d.Ta có:
$x^2-xy+4x-2y+4=(x^2+4x+4)-(xy+2y)=(x+2)^2-y(x+2)=(x+2)(x+2-y)$
$\to x^2-xy+4x-2y+4=(2+2)(2+2-2011)=-8028$
e.Ta có:
$x^2y+y^2z+z^2x+xy^2+yz^2+zx^2+3xyz$
$=(x^2y+yz^2+2xyz)+(y^2z+xy^2)+(zx^2+z^2x+xyz)$
$=y(x^2+z^2+2xz)+y^2(z+x)+zx(x+z+y)$
$=y(x+z)^2+y^2(z+x)+zx(x+z+y)$
$=y(x+z)(x+z+y)+zx(x+z+y)$
$=(y(x+z)+zx)(x+z+y)$
$=0$ vì $x=2012, y=-2011, z=-1\to x+y+z=0$
