a) T: lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng
$n_{\Omega} =C^{3}_{10}=120$
=> Có 120 phần tử trong không gian mẫu
b)
$\text{A:"..."}$
TH1: 3 quả bóng xanh
-Chọn 3 quả bóng xanh có : $C^{3}_{5}$ cách chọn
TH2: 3 quả bóng vàng
-Chọn 3 quả bóng xanh có : 1 cách chọn
=> $n_{A}=C^{3}_{5}+1=11$
=> Có 11 phần tử trong biến cố A
--
$\text{B:"Lấy được đủ 3 màu"}$
Chọn 1 quả xanh: 5 cách
Chọn 1 quả vàng: 3 cách
Chọn 1 quả trắng: 2 cách
=> Có 5x3x2=30 cách chọn
--
$n_{B}=30$
Có 30 phần tử trong biến cố B
$\text{C:"Lấy được ít nhất 2 màu"}$
$\overline{C}$:"$\text{Lấy được 3 quả cùng màu}$"
=>$n_{\overline{C}}=11$ (đã tính ở trên, biến cố A)
=> $n_{C}=n_{\Omega}-n_{\overline{C}}=120-11=109$
Có 109 phần tử trong biến cố C
--
$\text{D:"Lấy được ít nhất 1 quả màu trắng"}$
$\overline{D}$:"$\text{Lấy được 3 quả có 2 màu vàng và xanh}$"
TH1 : 1 xanh 2 vàng
Chọn 1 xanh có $5$ cách
Chọn 2 vàng có $C^{2}_{3}$ cách
=> Có $5.C^{2}_{3}=15$ cách chọn
TH2 : 2 xanh 1 vàng
Chọn 1 vàng có $3$ cách
Chọn 2 xanh có $C^{2}_{5}$ cách
=> Có $3.C^{2}_{5}=30$ cách chọn
Tổng có $30+15=45$ cách chọn
=> $n_{\overline{D}}=15+30=45$
=> $n_{D}=n_{\Omega}-n_{\overline{D}}=120-45=75$
=> Có 75 phần tử trong biến cố D
