Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1) ΔABC` vuông tại `A`
`=> BC^2 = AB^2+AC^2(` Định lí `Pytago)`
hay `26^2 = AB^2 + 24^2`
`=> AB^2 = 26^2 - 24^2`100`
`=> AB = 10(cm)`
`ΔABC` có: `AC > AB (` vì `24cm > 10cm)`
`=> \hat{ABC} > \hat{ACB}`
`2)` Xét `ΔAKB` và `ΔMKB` có:
`AB = BM(g``t)`
`\hat{ABK}=\hat{MBK}(=90^o)`
`BK` chung
`=> ΔAKB=ΔMKB(c.g.c)`
`3) ΔAKM` có: `AK = KM(` do `ΔAKB=ΔMKB)`
`=> Δ AKm` cân tại `K`
`4)` Ta có: `\hat{ACK}+\hat{M}=90^o(ΔABC` vuông tại `A)`
`\hat{CAK}+\hat{KAB}=90^o(ΔABC` vuông tại `A)`
mà `\hat{M}=\hat{KAB}(` do `ΔAKB=ΔMKB)`
`=>\hat{ACK}=\hat{CAK}`
`=> Δ ACK` vân tại `K`
`ΔABC` vuông tại `A` có: `AK = CK = KM`
`=> AK` là đường trung tuyến của ứng với cạnh `CM`
`ΔACM` có: `AK` là đường trung tuyến của ứng với cạnh `CM`
`CB` là đường trung tuyến của ứng với cạnh `AM`
mà `AK` cắt `CB` tại `G`
`=> G` là trọng tâm của `ΔCAM`
`=> BG = 1/3BC=1/3 . 26 = (26)/3(cm)`
`d) ΔMCH` có: `CM = MH(g``t)`
`=> ΔMCH` cân tại `M`
`=> \hat{MCH}=\hat{MHC}`
Ta có: `\hat{DCH}+\hat{HCM}=90^o(ΔDCM` vuông tại `C)`
`\hat{HCA}+\hat{CHA}=90^o(ΔCAH` vuông tại `A)`
mà `\hat{MCH}=\hat{MHC}`
`=> \hat{DCH}=\hat{HCA}`
`=> CH` là tia phân giác của `\hat{DCA}`
