Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15$
Vì $AH\perp BC\to AH.BC=AB.AC(=2S_{ABC})$
$\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{36}{5}$
Ta có:
$\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac45\to \hat B=\arcsin(\dfrac45)$
$\to\hat C=90^o-\arcsin(\dfrac45)$
b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC$
$\to MA=MB=MC$
Mà $MD\perp AB, ME\perp AC$
$\to D,E$ là trung điểm $AB,AC$
$\to S_{ADME}=S_{MAD}+S_{MAE}=\dfrac12S_{MAB}+\dfrac12S_{MAC}=\dfrac12S_{ABC}$
$\to S_{ABC}=2S_{ADME}$
