Giải thích các bước giải:
c) `I` là trực tâm `ΔABE`
`=> EI` là đường cao của `ΔABE`
`=> EI ⊥ AB`
Lại có: `AB ⊥ AC (ΔABC` vuông tại `A`)
$⇒ EI//AC$
d) `ΔABE` cân tại `B`
`=> BD` là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của `ΔABE`
mà: `I ∈ BD ⇒ IA = IE`
`=> ΔIAE` cân tại `I ⇒ \hat{IAE}=\hat{IEA}`
`ΔAHC` vuông tại `H ⇒ \hat{HAC} + \hat{C}=90^o`
`⇒ \hat{HAC} + 40^o = 90^o`
`=> \hat{HAC}=50^o`
`AE` là tia phân giác của `\hat{HAC}`
`=> \hat{IAE} = 1/2 \hat{HAC} = 1/2 .50^o = 25^o`
Xét `ΔIAE` có: `\hat{IAE}+\hat{IEA}+\hat{AIE}=180^o`
`=> 2 \hat{IAE} + \hat{AIE} = 180^o`
`=> 2 . 25^o + \hat{AIE}=180^o`
`=> \hat{AIE}=130^o`
Vậy........
