Đáp án:
`a,`
Xét `ΔMHN` và `ΔMHP` có :
`hat{MHN} = hat{MHO} = 90^o`
`MH` chung
`MN = MP` (Do `ΔMNP` cân tại `M`)
`-> ΔMHN =ΔMHP` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\\$
$\\$
$b,$
Do `ΔMHN = ΔMHP` (chứng minh trên)
`-> hat{NMH} = hat{PMH}` (2 góc tương ứng)
hay `MH` là đường phân giác của `ΔMNP`
$\\$
$\\$
`c,`
Vì `ΔMNP` cân tại `M`
`MH` là đường cao
`-> MH` là đường trung tuyến
`-> MH` là đường trung trực của `ΔMNP`
$\\$
$\\$
$d,$
Xét `ΔNHK` và `ΔPHK` có :
`hat{NHK} = hat{PHK} =90^o`
`HK` chung
`NH = PH` (Do `MH` là đường trung tuyến)
`-> ΔNHK = ΔPHK` (cạnh - góc - cạnh)
`-> NK = PK` (2 cạnh tương ứng)
`-> ΔNPK` cân tại `K`
