Số A có: (101 - 1) + 1 = 101 chữ số
Từ 1 đến 101 có: 23 số 1; 20 số 2; 20 số 3; 20 số 4; ... ; 20 số 9.
Vậy tổng của các chữ số của A là: 23 × 1 + 20 × 2 + 20 × 3 +...+ 20 × 9
= 23 + 20 × (2 + 3 +...+9)
= 23 + 20 × 44
= 23 + 880
= 903