Đáp án:
a) \( - \dfrac{3}{{{x^2} + 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ne \dfrac{1}{2}\\
A = \dfrac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{{x^2}\left( {2x - 1} \right) + \left( {2x - 1} \right)}}\\
= - \dfrac{{3\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\\
= - \dfrac{3}{{{x^2} + 1}}\\
b)Thay:x = 3\\
A = - \dfrac{3}{{{3^2} + 1}} = - \dfrac{3}{{10}}\\
c)Xét:A < 0\\
\to - \dfrac{3}{{{x^2} + 1}} < 0\\
\to \dfrac{3}{{{x^2} + 1}} > 0\left( {ld} \right)\\
Do:{x^2} + 1 > 0\forall x \ne \dfrac{1}{2}\\
\to dpcm
\end{array}\)
