Đáp án: $AB = AC = BC = \sqrt 3 R$
Giải thích các bước giải:
cung AB = cung BC = cung CA
=> cạnh AB = BC = CA = a
=> tam giác ABC đều
=> O chính là trọng tâm của tam giác đều ABC
Gọi M là trung điểm của BC
$\begin{array}{l}
\Rightarrow AM \bot BC\\
\Rightarrow AM = \sqrt {A{B^2} - B{M^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\\
\Rightarrow R = AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\\
\Rightarrow a = \sqrt 3 R\\
Vậy\,AB = AC = BC = \sqrt 3 R
\end{array}$