$4)\quad \sin4x =\dfrac23$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}4x = \arcsin\dfrac23 + k2\pi\\4x = \pi - \arcsin\dfrac23 + k2\pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \dfrac14\arcsin\dfrac23 + k\dfrac{\pi}{2}\\x = \dfrac{\pi}{4} - \dfrac14\arcsin\dfrac23 + k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
Vậy phương trình có họ nghiệm là: $x = \dfrac14\arcsin\dfrac23 + k\dfrac{\pi}{2}$ và $x = \dfrac{\pi}{4} - \dfrac14\arcsin\dfrac23 + k\dfrac{\pi}{2}$ với $ k\in\Bbb Z$
$5)\quad \sin(3x +2020)= - 2$
Ta có: $\sin(3x+ 2020) \in [-1;1]\quad \forall x$
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm
