Đáp án: A+B
Ba mặt phẳng song song chắn trên hai đường thẳng những đoạn thẳng tỉ lệ A1B1B1C1=A2B2B2C2
Định lý đảo của định lý Talet trong không gian:
Cho 2 đường thẳng d1, d2 chéo nhau và các điểm àA1, B1, C1∈d1 và A2, B2, C2∈d2 sao cho: A1B1B1C1=A2B2B2C2
Khi đó các đường thẳng A1A2, B1B2, C1C2cùng song song với một mặt phẳng (đây không phải là mặt phẳng duy nhất)
Một số bài toán ví dụ
Bài tập 1: Cho tứ giác ABCD, đường thẳng đi qua A song song với BC và cắt BD ở E. Đường thẳng đi qua B song song với AD và vắt AC tại G. Yêu cầu:
- Chứng minh EG∥CD
- Giả sử AB∥CD, chứng minh AB2=CD.EG
Hình minh họa (Nguồn: Internet)
Bài giải:
Gọi O là giao điểm của đoạn AC và BD
- Theo đề bài ta có:
AE∥BC⇒OEOB=OAOC1BG∥AC⇒OBOD=OGOA 2
Nhân (1) và (2) theo vế ta được:
OEOD=OGOC⇒EG∥CD
- Theo giả thiết ta có AB∥CD thì EG∥AB∥CD, BG∥AD
Suy ra ABEG=OAOG=ODOB=CDAB⇒ABEG=CDAB⇒AB2=CD.EG
Theo giả thuyết ta có ABCD là hình bình hành, điểm K thuộc BC
Suy ra AD∥BK, theo hệ quả của định lý Talet ta có:
EKAE=EBED=AEEG⇒EKAE=AEEG⇒AE2=EK.EG
- Ta có AEAK=DEDB; AEAG=BEBD nên:
đAEAK+AEAG=BEBD+DEBD=BDBD=1⇒AE.1AK+1AG=1⇒1AE=1AK+1AG đpcm
- Ta có BKKC=ABCG⇒BKKC=aCG 1
KCAD=CGDG⇒KCb=CGDG 2
Nhân (1) và (2) theo vế ta được:
BKb=aDG⇒BK.DG=ab không đổi vì a =AB, b = AD là độ dài 2 cạnh của hình bình hành ABCD.
Bên trên là tổng quát kiến thức về định lý Talet và một số bài tập liên quan. Hy vọng qua bài viết bạn có thể hiểu rõ và nắm vững kiến thức của định lý này.
Độ lệch chuẩn là gì? Hướng dẫn chi tiết các bước tính độ lệch chuẩn và ứng dụng của nó : Độ lệch chuẩn đem đến rất nhiều những ứng dụng trong toán học, thống kê, báo cáo… Trong bài viết này, hãy cùng VOH Online tìm hiểu thế nào là độ lệch chuẩn nhé!Những ứng dụng giải toán hay và được nhiều người dùng nhất : Bên cạnh những ứng dụng giải trí, trò chơi như hiện nay thì còn có những ứng dụng dành riêng cho việc học tập. Nổi bật nhất trong số đó chính là các ứng dụng giải toán.
- Tất tần tật những công thức lượng giác cơ bản và mở rộng
- Định nghĩa và cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng
- Cách giải bài toán phương trình lượng giác đơn giản
