Đáp án:
$C.\ 2012$
Giải thích các bước giải:
$\quad g(x) = f(1- x)$
$\Rightarrow g'(x) = - f'(1 - x)$
$\Rightarrow g'(x) = (1-x)^2(1+x)(x^2 + 4x - 5 + m)$
Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-1)$
$\Leftrightarrow g'(x) \leqslant 0 \quad \forall x\in (-\infty;-1)$
$\Leftrightarrow x^2 + 4x - 5 + m \geqslant 0\quad \forall x\in (-\infty;-1)$
$\Leftrightarrow m \geqslant - x^2 - 4x + 5\quad \forall x\in (-\infty;-1)$
$\Leftrightarrow m\geqslant \mathop{\max}\limits_{(-\infty;-1)}(-x^2 - 4x + 5)$
$\Leftrightarrow m \geqslant 9$
Ta lại có: $m\in [-2020;2020];\ m \in \Bbb Z$
nên $m \in \underbrace{\{9;10;\dots;2019;2020\}}_{\text{2012 giá trị m}}$
