Đáp án:
$T_{min}=21$ khi $x=5$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`\qquad T=4x-1+{10}/x`
`={2x}/5+{10}/x+{18x}/5-1`
Vì `x\ge 5=>{2x}/5>0;{10}/x>0`
`\qquad {18x}/5\ge {18.5}/5=18`
$\\$
Áp dụng $BĐT\ Cosi$ cho hai số không âm `{2x}/5` và `{10}/x` ta có:
`\qquad {2x}/5+{10}/x\ge 2\sqrt{{2x}/5 . {10}/x}=4`
`=>{2x}/5+{10}/x+{18x}/5-1\ge 4+18-1=21`
Dấu "=" xảy ra khi `{2x}/5={10}/x`
`<=>2x^2=50<=>x^2=25=>x=5` (vì `x\ge 5)`
Vậy $GTNN$ của $T$ bằng $21$ khi $x=5$