Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)A=1/(x-1)-(x^2-x+3)/(x^3-1)(0<=x ne 1)`
`A=(x^2+x+1)/((x-1)(x^2+x+1))-(x^2-x+3)/((x-1)(x^2+x+1))`
`A=(x^2+x+1-x^2+x-3)/((x-1)(x^2+x+1))`
`A=(2x-2)/((x-1)(x^2+x+1))`
`A=(2(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))`
`A=2/(x^2+x+1)`
`b)1-B`
`=(x^2+x+1-x^2-2)/(x^2+x+1)`
`=(x-1)/(x^2+x+1)`
`P=A:B`
`=2/(x^2+x+1):(x-1)/(x^2+x+1)`
`=2/(x-1)`
`P<=1`
`<=>2/(x-1)-1<=0`
`<=>(2-x+1)/(x-1)<=0`
`<=>(3-x)/(x-1)<=0`
`<=>(x-3)/(x-1)>=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-3\ge0\\x-1>0\\\end{cases}\\\begin{cases}x-3\le0\\x-1<0\\\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\ge3\\x>1\\\end{cases}\\\begin{cases}x\le3\\x<1\\\end{cases}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x\ge3\\x<1\end{array} \right.\)
Kết hợp điều kiện xác định ta có:\(\left[ \begin{array}{l}x\ge3\\0\le x<1\end{array} \right.\)
