a) Xét tam giác ABC và tam giác DCE, có:
Góc BAC= Góc EDC (gt)
Góc ACB chung
=>Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC (g.g)
b) Có: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC (cma) nên:
=>$\frac{AB}{DE}$ = $\frac{AC}{DC}$
=>$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{DE}{DC}$ (1)
Có: AD là đường phân giác của tam giác ABC (gt) nên:
=>$\frac{BD}{DC}$ = $\frac{AB}{AC}$ (Tính chất đường phân giác trong tam giác) (2)
Từ (1)(2)=>$\frac{DE}{DC}$ = $\frac{BD}{DC}$
=>DE=BD (đpcm)