Đáp án:`min F=-1/4` khi `x=1/2;y=-1`
`min G=2020` khi `x=y=z`
`minH=1990` khi `x=y=3`
Giải thích các bước giải:
`F=x^2+y^2-x+2y+1`
`F=(x^2-2x1/2+1/4)+(y^2+2y+1)-1/4`
`F=(x-1/2)^2+(y+1)^2-1/4>=-1/4`
dấu = có khi `x-1/2=0;y+1=0⇔x=1/2;y=-1`
vậy `min F=-1/4` khi `x=1/2;y=-1`
`G=2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx+2020`
`G=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)+2020`
`G=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+2020>=2020`
dấu = có khi `x-y=y-z=z-x=0⇔x=y=z`
vậy `min G=2020` khi `x=y=z`
`H=x^2+2y^2-2xy-6y+1999`
`H=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-6y+9)+1990`
`H=(x-y)^2+(y-3)^2+1990>=1990`
dấu = có khi `x-y=0;y-3=0⇔x=y=3`
vậy `minH=1990` khi `x=y=3`
