Đáp án:
Đội A làm một mình xong công việc trong 12h, đội B một mình làm xong công việc trong 24h.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian đội A hoàn thành công việc là x (giờ) thì thời gian đội B hoàn thành công việc là x + 12 giờ.
Đk: x > 8. (Vì cả hai đội cùng làm thì 8h mới xong).
Mỗi giờ đội A làm được $\frac{1}{x}$ công việc, đội B làm được $\frac{1}{x + 12}$ công việc.
Vì nếu hai đội cùng làm thì hoàn thành công việc trong 8 giờ xong công việc nên ta có:
$\frac{8}{x} + \frac{8}{x + 12} = 1$
Quy đồng khử mẫu ta được:
$8(x + 12) + 8x = x(x + 12)$
$<=> 8x + 96 + 8x = x^2 + 12x$
$<=> x^2 - 4x + 96 = 0$
Giải phương trình được: $x = - 8$ (loại) và $x = 12$ (nhận)
Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 12h, đội B một mình làm xong công việc trong 24h.
