Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu a:
Xét ΔABM và ΔCDM có:
BM=MC
góc BMA= góc CMD (đđ)
AM=MD
⇒ΔABM=ΔCDM (c-g-c)
Câu b:
Xét ΔABC có: BC²=AB²+AC²=225
⇒ΔABC vuông tại A
Ta có:ΔABM=ΔCDM ⇒ góc BAM= góc CDM
Ta có : góc BAM+góc MAC=90
⇒ góc CDM +góc MAC =90⇒ΔADC vuông tại C
Xét ΔvgABK và ΔvgCDK có:
CD=AB (ΔABM=ΔCDM )
AK=KC
⇒ΔABK=ΔCDK (cgv-cgv)⇒BK=DK
Câu c:
Xét ΔvgABC có:
AM=1/2BC⇒AM=MC⇒ΔAMC cân tại M⇒góc MAC= góc MCA
Xét ΔANK và ΔCIK có:
góc MAC= góc MCA
AK=KC
góc NKA= góc IKC (ΔABK=ΔCDK)
⇒ΔANK=ΔCIK (g-c-g)⇒NK=KI⇒ΔKNI cân tại K