Lời giải:
a) Xét tứ giác $MNQP$ có:
$K$ là trung điểm $NP$ ($MK$ là đường trung tuyến)
$K$ là trung điểm MQ(KM=KQ)$
$⇒$ Tứ giác $MNQP$ là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
b) Xét $ΔMNP(\widehat{NMP}=90^o)$ có:
$NP^2=NM^2+MP^2$ (định lí pitago)
$⇒NP^2=6^2+8^2$
$⇒NP^2=100$
$⇒NP=\sqrt{100}$
$⇒NP=10cm$
Xét $ΔMNP(\widehat{NMP}=90^o)$ có:
$MK$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $NP$
$⇒MK=\dfrac{1}{2}NP$
Mà: $NP=10cm$
$⇒MK=\dfrac{1}{2}.10=5cm$
Vậy: $MK=5cm$
