Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/(1 + √2) + 1/(√2 + √3) + 1/(√3 + √4) +...+ 1/(√99 + √100)
=(1 - √2)/(1 + √2)(1 - √2) + (√2 - √3)/(√2 + √3)(√2 - √3) + (√3 - √4)/(√3 + √4)(√3 - √4) +...+ (√99 - √100)/(√99 + √100)(√99 - √100)
=(1 - √2)/-1 + (√2 - √3)/-1 + (√3 - √4)/-1+...+ (√99 - √100)/-1
=√2 - 1 + √3 - √2 + √4 - √3 +..+ √100 - √99
=√100 - 1 = 10 - 1=9
