Đáp án:
$u_3=7$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} u_1=4\\u_n=2u_{n-1}-3, \forall n \ge 2\end{cases}$
Ta có : $u_n=2u_{n-1}-3 (1)$
Tìm $\alpha = \dfrac{-3}{2-1}= - 3$
$\to (1) \Leftrightarrow u_n + (-3)= 2.(u_{n-1} - 3)$
Đặt $\begin{cases} u_n-3=v_n\\2.(u_{n-1} - 3)=v_{n-1}\end{cases}$
$\to v_n=2v_{n-1}$
$\to v_n$ là CSN.
$\to \begin{cases} v_1= u_1-3=1\\q=2\end{cases}$
$\to u_3= v_1.q^{n-1}+3=1.2^2+3= 7$
