Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Ta có: 1/2^2+ 1/3^2+...+ 1/100^2< 1/1.2+ 1/2.3+ ...+ 1/99.100
= 1- 1/2+ 1/2-1/3+....+ 1/99- 1/100
= 1- 1/100< 1 vì 1/100>0
Vậy 1/2^2+ 1/3^2+.....+ 1/100^2< 1
b, Đặt A= 1/4+ 1/16+1/36+.....+ 1/576
A= 1/2^2+ 1/4^2+1/6^2+......+ 1/24^2
= 1/2^2.( 1/2^2+ 1/3^2+..+ 1/12^2)
Ta có: 1/2^2+ 1/3^2+..+ 1/12^2< 1/1.2+ 1/2.3+...+ 1/11.12= 1- 1/2+ 1/2- 1/3+.....+ 1/11- 1/12= 1- 1/12< 1
=> A< 1/2^2.1= 1/4< 1/2( Bạn ktra lại nhé)
Chúc bạn học tốt!
