Giải thích các bước giải:
Bài 1 : Khai triển HĐT
a) (3/4 + xy)^2 = (3/4)^2 + 2.3/4.xy + (xy)^2 = 9/16 + 3/2xy + x^2y^2
b) (x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 + 3^3 = x^3 + 27 ( dùng hẳng đẳng thức thứ 6)
c) (5 - x^2)(5 + x^2) = 5^2 - (x^2)^2 = 25 - x^4 ( dùng hằng đẳng thức thứ 3)
d) (2x^2 + 3y)^3 = (2x^2)^3 + 3.(2x^2)^2 . 3y + 3.2x^2.(3y)^2 + (3y)^3 = 8x^6 + 36x^4y + 54x^2y^2 + 27y^3
e) (5x - 1)^3 = (5x)^3 - 3.(5x)^2 . 1 + 3.5x.1^2 - 1^3 = 125x^3 - 75x^2 + 15x - 1
Bài 2 : Rút gọn :
a) (x - 3)(x + 3) - (x - 5)(x - 1)
= x^2 - 9 - [x(x - 1) - 5(x - 1)]
= x^2 - 9 - (x^2 - x - 5x + 5)
= x^2 - 9 - x^2 + x + 5x - 5
= (x^2 - x^2) + (-9 - 5) + (x + 5x)
= -14 + 6x
= -2(7 - 3x)
b) (x + 2)(x^2 - 2x + 4) - (18 + x^3)
= x^3 + 2^3 - 18 - x^3
= x^3 + 8 - 18 - x^3
= -10
c) (2x - y)(4x^2 + 2xy + y^2) - (2x - y)(4x^2 - 2xy + y^2)
= (2x - y)[(2x)^2 + 2xy + y^2] - (2x - y)[(2x)^2 - 2xy + y^2]
= (2x)^3 - y^3 - [(2x)^3 + y^3]
= 8x^3 - y^3 - (8x^3 + y^3)
= 8x^3 - y^3 - 8x^3 - y^3 = (8x^3 - 8x^3) + (-y^3 - y^3) = -2y^3
Còn hai bài kia bạn làm nốt nhé
