Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ADC,\Delta ABE$ có:
$AC=AB$
Chung $\hat A$
$AD=AE$
$\to \Delta ABE=\Delta ACD(c.g.c)$
$\to BE=CD$
b.Từ câu a $\to \widehat{ABE}=\widehat{ACD}\to \widehat{KBD}=\widehat{KCE}$
Xét $\Delta KBD,\Delta KCE$ có:
$\widehat{KBD}=\widehat{KCE}$
$DB=AB-AD=AC-AE=CE$
$\widehat{KDB}=180^o-\widehat{KBD}-\widehat{DKB}=180^o-\widehat{KCE}-\widehat{EKC}=\widehat{KEC}$
$\to\Delta KBD=\Delta KCE(g.c.g)$
c.Từ câu b $\to KD=KE$
Xét $\Delta KAD,\Delta KAE$ có:
Chung $AK$
$AD=AE$
$KD=KE$
$\to \Delta AKD=\Delta AEK(c.c.c)$
$\to\widehat{DAK}=\widehat{EAK}$
$\to AK$ là phân giác $\hat A$
d.Từ câu b $\to KB=KC$
$\to \Delta KBC$ cân tại $K$