Giải thích các bước giải:
a,
ABCD là hình bình hành nên \(AB//CD\)
\(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = S\) nên giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với 2 đường thẳng AB và CD.
b,
O là giao điểm của AC và BD nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right)\\
BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow O \in \left( {SBD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\)
Vậy SO là giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD).
c,
MN là đường trung bình trong tam giác SAB nên \(MN//AB\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
MP là đường trung bình trong tam giác SAC nên \(MP//AC\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left( {MNP} \right)//\left( {ABC} \right) \Leftrightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {ABCD} \right)\)
d,
Trong mặt phẳng (SAC), gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng SO và MP.
Do \(O \in BD \Rightarrow SO \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow I \in \left( {SBD} \right)\)
Trong mặt phẳng (SBD), gọi Q là giao điểm của NI và SD.
Vậy thiết diện của mp(MNP) và hình chóp S.ABCD là tứ giác MNPQ.
