Do $\sqrt{3}$ là nghiệm của ptrinh nên ta có
$3a + b\sqrt{3} + c = 0$
$<-> 3a + c + b\sqrt{3} = 0$
Suy ra $b = 0$ và $3a + c = 0$ hay $c = -3a$.
Khi đó ptrinh trở thành
$ax^2 + c = 0$
Thay $c = -3a$ ta có
$a x^2 - 3a = 0$
$<-> x^2 - 3 = 0$ (do $a \neq 0$)
$<-> (x-\sqrt{3})(x +\sqrt{3}) = 0$
Vậy nghiệm còn lại là $x = -\sqrt{3}$.