Đáp án: $20$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$M=|x+1|+|x+6|+|x+11|+|x+16|$
$\to M=(|x+1|+|x+16|)+(|x+6|+|x+11|)$
$\to M=(|x+1|+|-(x+16)|)+(|x+6|+|-(x+11)|)$
$\to M=(|x+1|+|-x-16|)+(|x+6|+|-x-11|)$
$\to M\ge |x+1-x-16|+|x+6-x-11|$
$\to M\ge |-15|+|-5|$
$\to M\ge 20$
$\to GTNN_M=20$
Dấu = xảy ra khi $(x+1)(-x-16)\ge 0$ và $(x+6)(-x-11)\ge 0$
$\to -16\le x\le -1$ và $-11\le x\le -6$
$\to -11\le x\le -6$