Đáp án:
a. $x_1 = 60 - 10t$
$x_2 = 20t - t^2$
Phương trình toạ độ tổng quát của chuyển động:
$x = x_0 + v_0.t + \dfrac{at^2}{2}$
*) Vật 1 chuyển động thẳng đều (vì gia tốc $a = 0$
*) Vật 2 chuyển động biến đổi đều vì $a = - 2 m/s^2 \neq 0$
b. *) Vật 1 chuyển động theo chiều ngược với chiều dương vì có vận tốc $v = - 10m/s < 0$
*) Vật 2 chuyển động theo chiều dương vì có $v_0 = 20m/s > 0$
c. Vật 2 chuyển động chậm dần đều vì có gia tốc $a = - 2m/s^2 < 0$
d. Khi hai vật chuyển động được thời gian $t = 10s$ thì vị trí của hai vật là:
$x_1 = 60 - 10.10 = - 40 (m)$
$x_2 = 20.10 - 10^2 = 200 - 100 = 100 (m)$
Khoảng cách của hai vật lúc này là:
$x_2 - x_1 = 100 - (- 40) = 140 (m)$
e. Khi khoảng cách giữa hai vật là 140m thì ta có: $|x_2 - x_1| = 140$
$\Rightarrow |20t - t^2 - (60 - 10t)| = 140$
$\Rightarrow |- t^2 + 30t - 60| = 140$
Suy ra:
*) $- t^2 + 30t - 60 = 140 \Rightarrow x = 10$ hoặc $x = 20$ (Nhận)
*) $- t^2 + 30t - 60 = - 140 \Rightarrow $t = - \sqrt{305} + 15$ (Loại)
hoặc $x = \sqrt{305} + 15$
Vậy hai xe cách nhau 140m lúc $t = 10s$; $t = 20s$
Giải thích các bước giải:
