Đáp án: x = 1
Giải thích các bước giải:
Ta có: $2^{x}$ + $3^{x}$ = $5^{x}$
⇔ $(\frac{2}{5})^{x}$ + $(\frac{3}{5})^{x}$ = 1
Với x = 0 thì Vế trái = 2 (loại)
Với x = 1 thì Vế trái = 1 (nhận)
Với x ≥ 2 thì ta có:
$(\frac{2}{5})^{x}$ < $\frac{2}{5}$
và $(\frac{3}{5})^{x}$ < $\frac{3}{5}$
tức là Vế trái < 1 (loại)
Vậy x = 1 thỏa mãn.