Đáp án:
1/ $\text{Phương trình có tập nghiệm:}$ `S=``{`$-\dfrac{1}{4}; -\dfrac{9}{2}$`}`
2/ $\text{Bất phương trình có nghiệm: $x > \dfrac{3}{2}$}$
Giải thích các bước giải:
1/ $|x-4|=-3x-5$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x-4=-3x-5\\x-4=3x+5\end{array} \right.$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}4x=-1\\2x=-9\end{array} \right.$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{9}{2}\end{array} \right.$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm:}$ `S=``{`$-\dfrac{1}{4}; -\dfrac{9}{2}$`}`
2/ $\dfrac{x^2+1}{2x-3} \geq 0$ $(1)$
$\text{Vì $x^2 \geq 0$ nên $x^2+1 > 0$}$
$⇒ 2x-3 > 0$
$⇔ x > \dfrac{3}{2}$
$\text{Vậy bất phương trình có nghiệm: $x > \dfrac{3}{2}$}$
