~ Bạn tham khảo~
i) ${\sqrt{x+4} + \sqrt{x-4}} $ = 2(${\sqrt{x+4} - \sqrt{x-4}}$) ( (ĐKXĐ x > 4)
⇔ ${\sqrt{x+4} + \sqrt{x-4}} $ - 2(${\sqrt{x+4} - \sqrt{x-4}}$) = 0
⇔ ${\sqrt{x+4} + \sqrt{x-4}} $ - 2${\sqrt{x+4} + 2\sqrt{x-4}}$ = 0
⇔ -${\sqrt{x+4} + 3\sqrt{x-4}} $ = 0
⇔ ${3\sqrt{x-4}} $ = $\sqrt{x+4}$
⇔ $ ({3\sqrt{x-4}})^2 $ = $(\sqrt{x+4})^2$
⇔ 9(x-4) = x+4
⇔ 9x - 36 = x+4
⇔ 9x - x = 4 + 36
⇔ 8x = 40
⇔ x = 5 (TMĐK)
VẬy pt có một nghiệm duy nhất x = 5
m) $\frac{ \sqrt{ x^3 - 6x^2 + 9x} }{x-3}$ = 2 (ĐKXĐ x$\geq$ 0, x $\neq$ 3)
⇔`\sqrt{ x^3 - 6x^2 + 9x}` = 2(x-3)
⇔`(\sqrt{ x^3 - 6x^2 + 9x})^2` = `[2(x-3)]^2`
⇔ $x^3 - 6x^2 + 9x$ = 4(`x^2` - 6x + 9)
⇔ $x^3 - 6x^2 + 9x$ - 4(`x^2` - 6x + 9) = 0
⇔ x($x^2 - 6x + 9$ ) - 4(`x^2` - 6x + 9) = 0
⇔ ($x^2 - 6x + 9$ )(x-4) = 0
⇔ `(x-3)^2`(x-4) = 0
⇔ $\left[\begin{matrix} (x-3)^2=0\\ x-4=0\end{matrix}\right.$
⇔ $\left[\begin{matrix} x-3=0\\ x=4\end{matrix}\right.$
⇔ $\left[\begin{matrix} x=3(loại) \\ x=4( TMĐK) \end{matrix}\right.$
VẬy pt có một nghiệm duy nhất x =4
