Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
a) `(2x-1)(x-4)>0`
Ta có bảng xét dấu
`x -∞ \frac{1}{2} 4 +∞`
`2x-1 - 0 + +`
`x-4 - - 0 +`
`f(x) + 0 - 0 +`
Vậy `f(x)>0` khi `x \in (-∞;\frac{1}{2})∪(4;+∞)`
b) `3x^2+x+1>0` (Luôn đúng `\forall x)`
c) `\frac{1+2x}{3-x}>0`
Ta có bảng xét dấu
`x -∞ -\frac{1}{2} 3 +∞`
`1+2x - 0 + +`
`3-x + + 0 -`
`f(x) - 0 + ║ -`
Vậy `f(x)>0` khi `x \in (-\frac{1}{2};3)`
d) `x^2-16<0`
`⇔ x^2<16`
`⇔ |x|<|16|`
`⇔ -4<x<4`
